Cinétique chimique et suivi temporel

1) Pour un ordre 1, la concentration suit une décroissance exponentielle :
$$[A](t) = [A]_0\,e^{-kt}$$
Application numérique : $[A](60) = 0{,}10 \times e^{-0{,}030 \times 60} = 0{,}10 \times e^{-1{,}8} = 0{,}10 \times 0{,}165$, soit $[A](60) \approx 1{,}7\times 10^{-2}\ \text{mol·L}^{-1}$.
2) Pour un ordre 1 : $t_{1/2} = \dfrac{\ln 2}{k} = \dfrac{0{,}693}{0{,}030} \approx 23\ \text{s}$.
Ce temps ne dépend pas de $[A]_0$ : c'est une propriété caractéristique des réactions d'ordre 1.

1) La réaction étant totale, $x_f = x_{max}$ : c'est la valeur du palier (asymptote horizontale de la courbe). On lit $x_f = 10\ \text{mmol}$.
2) $\dfrac{x_f}{2} = 5{,}0\ \text{mmol}$. Par définition, $x(t_{1/2}) = \dfrac{x_f}{2}$ : on repère le point de la courbe d'ordonnée $5{,}0\ \text{mmol}$ et on lit son abscisse : $t_{1/2} \approx 17\ \text{s}$.
À cet instant, la moitié du réactif limitant a été consommée.

1) Pour un ordre 1, on a $\ln([A](t)) = \ln([A]_0) - k\,t$ : c'est une fonction affine du temps. Comme les points $\big(t,\ \ln([A])\big)$ sont alignés, la réaction est bien d'ordre 1 par rapport à $A$.
2) La pente de la droite vaut $-k$, donc $-k = -0{,}40\ \text{min}^{-1}$, soit $k = 0{,}40\ \text{min}^{-1}$.
(Remarque : l'ordonnée à l'origine de la droite donnerait $\ln([A]_0)$.)

1) La réaction dégage un gaz : suivi par mesure de pression dans une enceinte fermée ; la loi des gaz parfaits $PV = nRT$ relie $P$ à la quantité de dioxygène formé.
2) Le diiode est la seule espèce colorée : suivi par spectrophotométrie ; la loi de Beer-Lambert $A = \varepsilon\,\ell\,[\ce{I2}]$ donne $[\ce{I2}]$ à chaque instant.
3) Des ions apparaissent : suivi par conductimétrie (la conductivité $\sigma$ augmente). Comme des ions $\ce{H3O+}$ sont produits, un suivi par pH-métrie est aussi possible (le pH diminue).
Ces trois méthodes sont physiques, donc non destructives : le suivi est continu et fournit beaucoup de points de mesure.

1) Réactions 1 et 2 : même $[\ce{H+}]_0$ mais $T_2 > T_1$. La température est un facteur cinétique (l'augmenter accélère), donc 2 est plus rapide que 1.
Réactions 1 et 3 : même température mais $[\ce{H+}]_0$ plus grande en 3. La concentration des réactifs est un facteur cinétique, donc 3 est plus rapide que 1.
2) Non : de 2 à 3, les deux facteurs varient en sens contraires (la température favorise 2, la concentration favorise 3). On ne peut pas conclure sans mesure.
3) Plus $t_{1/2}$ est court, plus la réaction est rapide. Comme $t_{1/2}(2) = 15\ \text{s} < t_{1/2}(3) = 20\ \text{s}$, la réaction 2 est plus rapide que 3.

1) Rapide : le précipité blanc apparaît dès le mélange, la transformation est quasi-instantanée.
2) Lente : la rouille se forme sur des jours, voire des semaines.
3) Lente : l'évolution de la couleur est observable à l'œil nu pendant plusieurs minutes.
4) On ne peut suivre l'évolution des quantités de matière que pour les transformations lentes, donc pour les transformations 2 et 3 (la 1 est terminée avant toute mesure).

1) Un catalyseur augmente la vitesse d'une réaction sans figurer dans l'équation de bilan : il n'est ni réactif ni produit, et on le retrouve intact en fin de transformation. C'est le cas des ions $\ce{Fe^3+}$ et du platine : ils accélèrent la décomposition mais n'apparaissent pas dans $\ce{2 H2O2 -> 2 H2O + O2}$.
2) Les ions $\ce{Fe^3+}$ sont dissous en solution aqueuse, comme le réactif $\ce{H2O2}$ : catalyseur et réactifs dans le même état physique, donc catalyse homogène.
Le platine est un solide plongé dans une solution aqueuse : états physiques différents, donc catalyse hétérogène.

1) Formule : pour un réactif, la vitesse volumique moyenne de disparition est
$$\overline{v_R} = -\dfrac{[R](t_2) - [R](t_1)}{t_2 - t_1}$$
Application numérique : $\overline{v_R} = -\dfrac{0{,}32 - 0{,}50}{60 - 0} = \dfrac{0{,}18}{60} = 3{,}0\times 10^{-3}\ \text{mol·L}^{-1}\text{·s}^{-1}$.
2) La concentration d'un réactif diminue au cours du temps, donc $\dfrac{d[R]}{dt} < 0$. Le signe $-$ sert à rendre la vitesse de disparition positive.

1) Loi de Beer-Lambert : $A = \varepsilon\,\ell\,[\ce{I2}]$, donc
$$[\ce{I2}] = \dfrac{A}{\varepsilon\,\ell} = \dfrac{0{,}46}{2{,}3\times 10^{3} \times 1{,}0} = 2{,}0\times 10^{-4}\ \text{mol·L}^{-1}$$
2) La trempe (dilution du prélèvement dans un grand volume d'eau glacée) bloque la réaction dans le prélèvement : on abaisse brutalement la température et les concentrations, deux facteurs cinétiques. La composition ne change alors plus pendant la durée du titrage : la mesure correspond bien à l'instant du prélèvement.
3) La spectrophotométrie est une méthode physique, non destructive : pas de prélèvement, mesure quasi continue, donc plus rapide et beaucoup plus de points de mesure.