Trouve d'où vient ce qui te bloque en maths.

• Pour additionner ou soustraire, on met d'abord les fractions au même dénominateur en multipliant en haut et en bas, puis seuls les numérateurs se calculent : $\dfrac{5}{6} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{9}{6} = \dfrac{3}{2}$ ; un entier s'écrit aussi sur ce dénominateur, $4 - \dfrac{3}{5} = \dfrac{20}{5} - \dfrac{3}{5} = \dfrac{17}{5}$.
• Un produit ne demande aucun dénominateur commun : $\dfrac{1}{2} \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}$.
• Pour diviser, on multiplie par l'inverse de la SECONDE fraction : $\dfrac{2}{3} \div \dfrac{4}{5} = \dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{4} = \dfrac{5}{6}$.
• Simplifier, c'est diviser en haut et en bas par le plus grand diviseur commun : $\dfrac{20}{32} = \dfrac{5}{8}$.

Pour vérifier seul : Simplifie toujours le résultat final en divisant par le plus grand diviseur commun : une fraction qui se simplifie encore est une réponse incomplète.

• Le tableau des dérivées usuelles se connaît par cœur : $(x^n)' = nx^{n-1}$, y compris pour $n$ négatif, $\left(\dfrac{1}{x}\right)' = -\dfrac{1}{x^2}$, $(\sqrt{x})' = \dfrac{1}{2\sqrt{x}}$, $(e^x)' = e^x$, $(\sin x)' = \cos x$, $(\cos x)' = -\sin x$ et $(\tan x)' = 1 + \tan^2 x = \dfrac{1}{\cos^2 x}$.
• Un coefficient se garde, $(5\sqrt{x})' = \dfrac{5}{2\sqrt{x}}$, et une somme se dérive terme à terme.
• Pour un quotient, $\left(\dfrac{u}{v}\right)' = \dfrac{u'v - uv'}{v^2}$ : la dérivée du HAUT vient en premier, et le signe moins est au milieu.
• Si le haut est une constante $k$ : $\left(\dfrac{k}{u}\right)' = -\dfrac{ku'}{u^2}$.

Pour vérifier seul : Écris d'abord $u$, $u'$, $v$ et $v'$ sur une ligne, puis remplace. Et le dénominateur $v^2$ reste au carré : on ne le développe pas.